EXPRESION ALGEBRAICA

Expresión algebraica: es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones de adición y/o sustracción.

Cuando una expresión algebraica tiene un sólo termino algebraico, recibe el nombre de Monomio. Si la expresión algebraica tiene dos términos algebraicos recibe el nombre de Binomio. Si tiene tres términos algebraicos, recibe el nombre de Trinomio. Y en caso contrario si tiene más de tres términos algebraicos, se denomina polinomio.

TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS COMPONENTES

Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.

En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

Signo

Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.

Coeficiente

Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.

Parte literal

La parte literal está formada por las letras que haya en el término.

Grado

El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y y de primer grado con respecto a x.

CLASES DE TERMINOS

Entero

Se llaman expresiones algebraicas enteras a aquellas que no contienen denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el denominador ni afectada por una raíz o por un exponente negativo.

Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z, (3x-1)/(9x-2), 3 naranjas + 4 papas.

Son expresiones algebraicas, pero no enteras (3x-1)/ (9x-2) y 8x/9y

No son expresiones algebraicas log (2x+1) ni cos (9x-5).

Racional

Llamaremos expresiones algebraicas racionales a las de la forma )x(B)x(Adonde A(x) y B(x) son polinomios de variable x, y B(x) ≠ 0.

Por ejemplo, 2x7−es una expresión algebraica racional porque el numerador

A(x) = 7 es un polinomio y el denominador B(x) = x − 2 también es un polinomio. También es una expresión algebraica racional x7x3x2x23++−.

¿Es 3xx3x35−+ una expresión algebraica racional?